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取消建设银行短信通知的短信提醒，可以通过以下步骤进行。
1、登录手机建设银行APP。
2、在主页面找到并点击“消息”。
3、选择“消息服务定制”。
4、找到并点击“储蓄账户变动通知”。
5、点击关闭短信通知选项。
还可以通过以下方式关闭短信通知：
1、拨打建设银行客服热线95533，转接人工服务，告知客服想要取消短信提醒业务，并进行身份验证后，即可取消相关短信提醒业务。
2、携带有效身份证件和银行卡前往建设银行营业网点柜台办理取消短信服务。
需要注意的是，取消短信提醒功能后，将无法收到关于账户变动的实时通知，在操作过程中若有疑问，可以联系建设银行的客服人员获取帮助。